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Addition de polynômes : Simplifier (−5x⁴+6x³−43)+(6x⁵−x²+12x+12)
Dans le domaine de l'algèbre, l'addition de polynômes est une opération courante. Pour simplifier l'expression (−5x⁴+6x³−43)+(6x⁵−x²+12x+12), nous allons suivre les étapes suivantes :
1. Éliminer les parenthèses
Puisque nous avons une addition entre les deux polynômes, nous pouvons simplement supprimer les parenthèses :
-5x⁴ + 6x³ - 43 + 6x⁵ - x² + 12x + 12
2. Regrouper les termes semblables
Nous allons regrouper les termes avec les mêmes puissances de x :
(6x⁵) + (-5x⁴) + (6x³) + (-x²) + (12x) + (-43 + 12)
3. Simplifier
En combinant les termes semblables, nous obtenons :
6x⁵ - 5x⁴ + 6x³ - x² + 12x - 31
Conclusion
L'expression simplifiée de (−5x⁴+6x³−43)+(6x⁵−x²+12x+12) est 6x⁵ - 5x⁴ + 6x³ - x² + 12x - 31.
Points importants à retenir :
- Polynômes : Une expression algébrique composée de termes avec des coefficients et des variables élevées à des puissances entières non négatives.
- Termes semblables : Des termes qui ont la même variable et la même puissance.
- Simplification : Le processus de combinaison des termes semblables pour obtenir une expression plus concise.
Conseils pour résoudre des expressions similaires :
- Identifiez les termes semblables.
- Combinez les coefficients des termes semblables.
- Conservez l'ordre des termes en fonction de leurs puissances décroissantes.
En suivant ces étapes, vous pouvez facilement simplifier l'addition de n'importe quels polynômes.