%2F(16)--(1)%2F(2)-of-(1)%2F(5))times(4)%2F(5)-(1)%2F(3)times(5)%2F(8)times-2(3)%2F(4).jpeg "((7)/(16)- (1)/(2) Of (1)/(5))times(4)/(5)-(1)/(3)times(5)/(8)times 2(3)/(4)")
Résoudre une expression arithmétique complexe
Cet article vous guidera à travers les étapes pour résoudre l'expression arithmétique complexe suivante :
(7)/(16) - (1)/(2) of (1)/(5)) * (4)/(5) - (1)/(3) * (5)/(8) * 2(3)/(4)
Comprendre l'ordre des opérations
Pour résoudre correctement cette expression, nous devons suivre l'ordre des opérations, souvent mémorisé par l'acronyme PEMDAS :
- Parentheses
- Exponents
- Multiplication et Division (de gauche à droite)
- Addition et Soustraction (de gauche à droite)
Résoudre l'expression étape par étape
-
Calculer l'opération "of" : (1)/(2) of (1)/(5) = (1)/(2) * (1)/(5) = (1)/(10)
-
Simplifier l'expression entre parenthèses : (7)/(16) - (1)/(10) = (35)/(80) - (8)/(80) = (27)/(80)
-
Effectuer les multiplications de gauche à droite : (27)/(80) * (4)/(5) = (108)/(400) = (27)/(100)
-
Calculer la multiplication suivante : (1)/(3) * (5)/(8) = (5)/(24)
-
Convertir le nombre mixte en fraction : 2(3)/(4) = (2*4 + 3)/(4) = (11)/(4)
-
Effectuer la multiplication finale : (5)/(24) * (11)/(4) = (55)/(96)
-
Soustraire les deux résultats : (27)/(100) - (55)/(96) = (1296)/(4800) - (2750)/(4800) = (-1454)/(4800)
Simplification de la réponse
La réponse finale peut être simplifiée en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand facteur commun, qui est 2.
(-1454)/(4800) = (-727)/(2400)
Conclusion
En suivant l'ordre des opérations et en effectuant chaque étape avec soin, nous avons réussi à résoudre l'expression complexe et obtenir une réponse simplifiée. N'oubliez pas que l'ordre des opérations est crucial pour obtenir le bon résultat.