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Simplifier l'expression algébrique : (-8x^4y^3)(2x^5y^2)+7x^9y^5
Dans cet article, nous allons simplifier l'expression algébrique (-8x^4y^3)(2x^5y^2)+7x^9y^5. Cette expression combine des termes avec des variables et des exposants, et nécessite l'application des règles de l'algèbre pour la simplifier.
Règles à appliquer
Pour simplifier l'expression, nous devons nous rappeler des règles de base de l'algèbre, notamment :
- Multiplication de puissances avec la même base : x^m * x^n = x^(m+n)
- Multiplication de termes avec des coefficients : (a * x) * (b * y) = (a * b) * (x * y)
Simplification de l'expression
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Appliquons la première règle de multiplication de puissances :
- (-8x^4y^3)(2x^5y^2) = -16x^(4+5)y^(3+2) = -16x^9y^5
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Remplaçons le premier terme par sa forme simplifiée dans l'expression initiale :
- -16x^9y^5 + 7x^9y^5
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Combinons les termes similaires en additionnant les coefficients :
- (-16 + 7)x^9y^5 = -9x^9y^5
Conclusion
En appliquant les règles de base de l'algèbre, nous avons simplifié l'expression (-8x^4y^3)(2x^5y^2)+7x^9y^5 en -9x^9y^5. Cette simplification permet de mieux comprendre l'expression et de la manipuler plus facilement dans des calculs ultérieurs.