(-0.1x%5E5%2B0.4x%5E2%2B4)%2B0.3.jpeg "(0.2x^3-0.3x^2+0.1)(-0.1x^5+0.4x^2+4)+0.3")
Développement de l'expression (0.2x³-0.3x²+0.1)(-0.1x⁵+0.4x²+4)+0.3
Ce document a pour but de développer l'expression mathématique suivante : (0.2x³-0.3x²+0.1)(-0.1x⁵+0.4x²+4)+0.3.
Étape 1: Développer le produit des deux polynômes
Pour développer le produit des deux polynômes, on utilise la distributivité. On multiplie chaque terme du premier polynôme par chaque terme du second polynôme :
(0.2x³-0.3x²+0.1)(-0.1x⁵+0.4x²+4) =
0.2x³ * (-0.1x⁵) + 0.2x³ * 0.4x² + 0.2x³ * 4 -
0.3x² * (-0.1x⁵) - 0.3x² * 0.4x² - 0.3x² * 4 +
0.1 * (-0.1x⁵) + 0.1 * 0.4x² + 0.1 * 4
Étape 2: Simplifier les termes
On effectue ensuite les multiplications et on regroupe les termes similaires :
= -0.02x⁸ + 0.08x⁵ + 0.8x³ + 0.03x⁷ - 0.12x⁴ - 1.2x² - 0.01x⁵ + 0.04x² + 0.4
Étape 3: Réorganiser les termes par ordre décroissant de puissance
On réorganise les termes par ordre décroissant de puissance :
= -0.02x⁸ + 0.03x⁷ + 0.07x⁵ - 0.12x⁴ + 0.8x³ - 0.76x² + 0.4
Étape 4: Ajouter la constante
Enfin, on ajoute la constante 0.3 à l'expression :
= -0.02x⁸ + 0.03x⁷ + 0.07x⁵ - 0.12x⁴ + 0.8x³ - 0.76x² + 0.7
Conclusion
Le développement de l'expression (0.2x³-0.3x²+0.1)(-0.1x⁵+0.4x²+4)+0.3 est donc -0.02x⁸ + 0.03x⁷ + 0.07x⁵ - 0.12x⁴ + 0.8x³ - 0.76x² + 0.7.
Note: Il est important de noter que cette expression ne peut pas être simplifiée davantage car elle contient des termes de degrés différents.