%5E3%2F2.jpeg "(1/25)^3/2")
Simplifier l'expression (1/25)^(3/2)
Cet article explique comment simplifier l'expression (1/25)^(3/2) étape par étape.
Comprendre les exposants fractionnaires
Un exposant fractionnaire, comme 3/2, indique à la fois une puissance et une racine. Le numérateur (3 dans ce cas) représente la puissance à laquelle la base est élevée, tandis que le dénominateur (2 dans ce cas) représente la racine à extraire.
Simplifier l'expression
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Transformer la fraction en puissance négative: (1/25)^(3/2) est équivalent à (25)^(-3/2).
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Calculer la racine carrée: (25)^(-3/2) = (√25)^(-3) = 5^(-3).
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Calculer la puissance: 5^(-3) = 1/5^3 = 1/125.
Conclusion
Par conséquent, (1/25)^(3/2) est simplifié à 1/125.
Remarque: Il est important de se rappeler que les exposants fractionnaires peuvent également être utilisés pour des bases négatives. Cependant, la simplification peut être un peu plus complexe dans ces cas.