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(125x^6)^2/3

2 min read Jun 03, 2024
(125x^6)^2/3

Simplification de l'expression (125x^6)^2/3

Cet article vise à expliquer comment simplifier l'expression (125x^6)^2/3 en utilisant les propriétés des exposants.

Comprendre les propriétés des exposants

Avant de commencer la simplification, rappelons-nous quelques règles clés des exposants:

  • (a^m)^n = a^(m*n) : La puissance d'une puissance est égale à la base élevée à la puissance du produit des exposants.
  • a^(m/n) = (a^m)^(1/n) = (a^(1/n))^m : La puissance d'un exposant fractionnaire est équivalente à la racine nième de la base élevée à la puissance m.

Simplifier l'expression

  1. Appliquer la première propriété: (125x^6)^2/3 = (125^(2/3)) * (x^(6 * 2/3))

  2. Simplifier les termes:

    • 125^(2/3) = (5^3)^(2/3) = 5^(3 * 2/3) = 5^2 = 25
    • x^(6 * 2/3) = x^4

  3. Combiner les termes simplifiés: (125x^6)^2/3 = 25x^4

Conclusion

L'expression (125x^6)^2/3 peut être simplifiée à 25x^4. La compréhension des propriétés des exposants est essentielle pour simplifier efficacement les expressions mathématiques.

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