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(16)^(0.16)times(16)^(0.04)times(2)^(0.2) Is Equal To

2 min read Jun 02, 2024
(16)^(0.16)times(16)^(0.04)times(2)^(0.2) Is Equal To

Simplifier l'expression (16)^(0.16) × (16)^(0.04) × (2)^(0.2)

Ce problème nous demande de simplifier l'expression (16)^(0.16) × (16)^(0.04) × (2)^(0.2). Pour ce faire, nous allons utiliser les propriétés des exposants.

Propriétés des exposants

  • Produit de puissances de même base: a^m × a^n = a^(m+n)
  • Puissance d'une puissance: (a^m)^n = a^(m×n)
  • Changement de base: a^(m/n) = (a^(1/n))^m

Simplification de l'expression

  1. Regroupez les puissances de même base: (16)^(0.16) × (16)^(0.04) = 16^(0.16+0.04) = 16^(0.2)

  2. Réécrivez 16 comme 2^4 : 16^(0.2) = (2^4)^(0.2)

  3. Utilisez la propriété de puissance d'une puissance : (2^4)^(0.2) = 2^(4×0.2) = 2^(0.8)

  4. Maintenant, nous avons : 2^(0.8) × 2^(0.2)

  5. Utilisez la propriété du produit de puissances de même base : 2^(0.8) × 2^(0.2) = 2^(0.8+0.2) = 2^1

  6. Enfin, nous obtenons : 2^1 = 2

Conclusion

Par conséquent, l'expression (16)^(0.16) × (16)^(0.04) × (2)^(0.2) est égale à 2.

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