%5E1%2F3.jpeg "(27x^12)^1/3")
Simplifier l'expression (27x^12)^1/3
Dans cet article, nous allons simplifier l'expression mathématique (27x^12)^1/3. Cette expression représente la racine cubique de 27x^12.
Règles d'exposants
Pour simplifier cette expression, nous allons utiliser les règles d'exposants suivantes :
- (a^m)^n = a^(m*n) : La puissance d'une puissance est égale à la base élevée à la puissance du produit des exposants.
- a^(1/n) = √n(a) : La puissance d'un nombre fractionnaire correspond à la racine n-ième de ce nombre.
Simplifier l'expression
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Appliquer la première règle d'exposants : (27x^12)^1/3 = 27^(1/3) * (x^12)^(1/3)
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Appliquer la seconde règle d'exposants : 27^(1/3) * (x^12)^(1/3) = ³√27 * x^(12/3)
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Simplifier : ³√27 * x^(12/3) = 3 * x^4
Conclusion
Par conséquent, la simplification de l'expression (27x^12)^1/3 est 3x^4.
En résumé, nous avons utilisé les règles d'exposants pour simplifier l'expression en utilisant la racine cubique de 27 et la puissance 1/3 de x^12, aboutissant à la solution finale de 3x^4.