%5E2.jpeg "(2m^2-5n^2)^2")
Développement de l'expression (2m² - 5n² )²
Cet article se concentre sur le développement de l'expression (2m² - 5n²)² et explique les étapes nécessaires pour obtenir une forme simplifiée.
Comprendre le carré d'une différence
Tout d'abord, il est important de rappeler que le carré d'une différence s'écrit comme suit :
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Appliquer la formule au problème
Dans notre cas, a = 2m² et b = 5n². En appliquant la formule ci-dessus, nous obtenons :
(2m² - 5n²)² = (2m²)² - 2(2m²)(5n²) + (5n²)²
Simplifier l'expression
Maintenant, il ne reste plus qu'à simplifier les termes :
(2m²)² - 2(2m²)(5n²) + (5n²)² = 4m⁴ - 20m²n² + 25n⁴
Conclusion
Le développement de l'expression (2m² - 5n²)² nous a permis d'obtenir l'expression 4m⁴ - 20m²n² + 25n⁴. Il est important de noter que l'utilisation de la formule du carré d'une différence facilite grandement ce type de développement.
En résumé, la forme développée de (2m² - 5n²)² est 4m⁴ - 20m²n² + 25n⁴.