3.jpeg "(2x-4)3")
Développer l'expression (2x - 4)³
Cet article explique comment développer l'expression (2x - 4)³. Cette expression représente le cube d'un binôme, ce qui signifie qu'elle est multipliée par elle-même trois fois.
Méthode de développement
Pour développer l'expression (2x - 4)³, nous pouvons utiliser la formule du cube d'un binôme :
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
En appliquant cette formule à notre expression, nous avons :
(2x - 4)³ = (2x)³ + 3(2x)²(-4) + 3(2x)(-4)² + (-4)³
Simplification de l'expression
Maintenant, nous pouvons simplifier l'expression en calculant chaque terme :
- (2x)³ = 8x³
- 3(2x)²(-4) = -48x²
- 3(2x)(-4)² = 96x
- (-4)³ = -64
Résultat final
En regroupant les termes, nous obtenons le résultat final :
(2x - 4)³ = 8x³ - 48x² + 96x - 64
Conclusion
En utilisant la formule du cube d'un binôme et en simplifiant l'expression, nous avons développé (2x - 4)³ pour obtenir 8x³ - 48x² + 96x - 64. Cette méthode peut être utilisée pour développer d'autres expressions similaires.