%5E2%2B7(4x-5)-8%3D0.jpeg "(4x-5)^2+7(4x-5)-8=0")
Résoudre l'équation (4x-5)² + 7(4x-5) - 8 = 0
Cet article vous guidera à travers les étapes de la résolution de l'équation quadratique (4x-5)² + 7(4x-5) - 8 = 0. Nous allons utiliser la méthode de factorisation pour trouver les solutions de cette équation.
Étape 1 : Simplifier l'équation
Commencez par développer le carré et distribuer le 7 :
(4x-5)² + 7(4x-5) - 8 = 0 16x² - 40x + 25 + 28x - 35 - 8 = 0 16x² - 12x - 18 = 0
Étape 2 : Factoriser l'équation
Maintenant, factorisez l'expression quadratique :
16x² - 12x - 18 = 0 (4x + 3)(4x - 6) = 0
Étape 3 : Trouver les solutions
Pour que le produit de deux facteurs soit égal à zéro, au moins l'un des facteurs doit être égal à zéro. Ainsi, nous avons deux équations possibles :
4x + 3 = 0 ou 4x - 6 = 0
Résolvez chaque équation pour trouver les valeurs de x :
4x = -3 ou 4x = 6
x = -3/4 ou x = 3/2
Conclusion
Les solutions de l'équation (4x-5)² + 7(4x-5) - 8 = 0 sont x = -3/4 et x = 3/2.
Points importants à retenir
- L'équation (4x-5)² + 7(4x-5) - 8 = 0 est une équation quadratique, car elle contient un terme x².
- La méthode de factorisation est une technique courante pour résoudre les équations quadratiques.
- Il est important de vérifier vos solutions en les substituant dans l'équation originale.
N'hésitez pas à utiliser ces étapes pour résoudre d'autres équations quadratiques.