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Simplifier l'expression (5x²y⁴)⁵
Dans cette section, nous allons simplifier l'expression algébrique (5x²y⁴)⁵ en utilisant les règles des exposants.
Règles des exposants
Pour simplifier l'expression, nous aurons besoin de deux règles clés des exposants:
- Règle de la puissance d'un produit: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ
- Règle de la puissance d'une puissance: (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
Simplification de l'expression
-
Appliquer la règle de la puissance d'un produit:
(5x²y⁴)⁵ = 5⁵(x²)⁵(y⁴)⁵
-
Appliquer la règle de la puissance d'une puissance:
5⁵(x²)⁵(y⁴)⁵ = 3125x¹⁰y²⁰
Conclusion
En utilisant les règles des exposants, nous avons simplifié l'expression (5x²y⁴)⁵ à 3125x¹⁰y²⁰. Cette expression est maintenant plus concise et plus facile à manipuler.
En résumé:
- L'expression originale est (5x²y⁴)⁵
- Après simplification, l'expression devient 3125x¹⁰y²⁰
Important: N'oubliez pas que la simplification d'expressions algébriques est un processus essentiel en mathématiques. En comprenant les règles des exposants et en les appliquant correctement, vous pouvez simplifier des expressions complexes et les rendre plus faciles à comprendre et à utiliser.