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Simplification d'une Expression Algébrique : (6a^2b^2)(-2ab^5)
Dans le domaine des mathématiques, la simplification d'expressions algébriques est une compétence essentielle. Un cas courant est la multiplication de monômes, comme dans l'expression (6a^2b^2)(-2ab^5).
Décomposer l'expression
Pour simplifier cette expression, nous devons utiliser les règles de base de l'algèbre, notamment la multiplication des puissances. L'expression peut être décomposée comme suit :
- 6a^2b^2 : Ce monôme représente le produit de 6, a multiplié par lui-même deux fois (a^2), et b multiplié par lui-même deux fois (b^2).
- -2ab^5 : Ce monôme représente le produit de -2, a, et b multiplié par lui-même cinq fois (b^5).
Multiplication des monômes
La multiplication de ces deux monômes implique la multiplication des coefficients et l'addition des exposants des variables avec la même base.
Étape 1 : Multiplication des coefficients
6 x -2 = -12
Étape 2 : Multiplication des variables avec la même base
a^2 x a = a^(2+1) = a^3
b^2 x b^5 = b^(2+5) = b^7
Résultat final
En combinant les résultats des étapes précédentes, nous obtenons l'expression simplifiée :
(6a^2b^2)(-2ab^5) = -12a^3b^7
Conclusion
La simplification de l'expression (6a^2b^2)(-2ab^5) nous a permis d'obtenir un monôme plus simple, -12a^3b^7, en utilisant les règles de base de la multiplication algébrique. La compréhension de ces règles est essentielle pour résoudre des problèmes plus complexes en algèbre.