(81/16)-3/4 X(25/9)-3/2

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Jun 01, 2024

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Résoudre l'expression mathématique : (81/16) - 3/4 x (25/9) - 3/2

Dans cet article, nous allons résoudre l'expression mathématique (81/16) - 3/4 x (25/9) - 3/2. Nous allons utiliser l'ordre des opérations mathématiques, communément appelé PEMDAS (Parenthèses, Exposants, Multiplication et Division, Addition et Soustraction) pour simplifier l'expression.

Étapes pour résoudre l'expression

1. Multiplication : Nous commençons par la multiplication : 3/4 x (25/9) = (3 x 25) / (4 x 9) = 75/36.

2. Simplification : Nous pouvons simplifier 75/36 en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, 3. Cela donne 25/12.

3. Substitution : Maintenant, nous remplaçons la multiplication dans l'expression originale par sa valeur simplifiée : (81/16) - 25/12 - 3/2.

4. Trouver un dénominateur commun : Afin de pouvoir additionner et soustraire les fractions, nous devons trouver un dénominateur commun pour toutes les fractions. Le plus petit dénominateur commun pour 16, 12 et 2 est 48.

5. Conversion des fractions : Nous convertissons chaque fraction en une fraction équivalente avec un dénominateur de 48 :

   • (81/16) = (81 x 3) / (16 x 3) = 243/48
   • (25/12) = (25 x 4) / (12 x 4) = 100/48
   • (3/2) = (3 x 24) / (2 x 24) = 72/48

6. Addition et soustraction : Maintenant que toutes les fractions ont le même dénominateur, nous pouvons les additionner et les soustraire : (243/48) - (100/48) - (72/48) = (243 - 100 - 72) / 48 = 71/48.

Solution finale

Par conséquent, la valeur de l'expression (81/16) - 3/4 x (25/9) - 3/2 est 71/48.

Conclusion

En suivant l'ordre des opérations mathématiques, nous avons réussi à simplifier l'expression et à trouver sa valeur. Il est important de se rappeler l'ordre des opérations pour résoudre les expressions mathématiques avec précision. La compréhension de l'ordre des opérations est essentielle pour réussir dans les mathématiques, en particulier lors de la résolution de problèmes complexes. PEMDAS est un outil précieux pour simplifier des expressions complexes comme celle-ci.