%2F(3x%5E3%2B2x%5E2y-xy%5E2).jpeg "(9x^4+3x^3y-5x^2y^2+xy^3)/(3x^3+2x^2y-xy^2)")
Simplifier l'expression algébrique : (9x^4+3x^3y-5x^2y^2+xy^3)/(3x^3+2x^2y-xy^2)
Ce tutoriel vous guidera à travers le processus de simplification de l'expression algébrique : (9x^4+3x^3y-5x^2y^2+xy^3)/(3x^3+2x^2y-xy^2).
Étape 1 : Factorisation
La première étape consiste à factoriser le numérateur et le dénominateur de l'expression.
Le numérateur (9x^4+3x^3y-5x^2y^2+xy^3) peut être factorisé par x :
- x (9x^3 + 3x^2y - 5xy^2 + y^3)
Le dénominateur (3x^3+2x^2y-xy^2) peut également être factorisé par x :
- x (3x^2 + 2xy - y^2)
Étape 2 : Simplification
Maintenant que nous avons factorisé le numérateur et le dénominateur, nous pouvons simplifier l'expression en éliminant les termes communs.
L'expression devient :
- (x (9x^3 + 3x^2y - 5xy^2 + y^3)) / (x (3x^2 + 2xy - y^2))
En simplifiant, nous obtenons :
- (9x^3 + 3x^2y - 5xy^2 + y^3) / (3x^2 + 2xy - y^2)
Étape 3 : Factorisation supplémentaire (si possible)
Il est possible que le numérateur et le dénominateur puissent être factorisés davantage. Dans ce cas, nous pouvons simplifier l'expression encore plus. Cependant, dans cet exemple particulier, la factorisation supplémentaire n'est pas possible.
Conclusion
L'expression algébrique simplifiée est :
** (9x^3 + 3x^2y - 5xy^2 + y^3) / (3x^2 + 2xy - y^2) **
En suivant ces étapes simples, vous pouvez simplifier facilement des expressions algébriques complexes. N'oubliez pas de factoriser complètement le numérateur et le dénominateur pour trouver les termes communs que vous pouvez simplifier.