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(x+1)(1.2x^2-0.8x)=0

2 min read Jun 02, 2024
(x+1)(1.2x^2-0.8x)=0

Résoudre l'équation : (x+1)(1.2x^2-0.8x)=0

Introduction

L'équation (x+1)(1.2x^2-0.8x)=0 est une équation polynomiale de degré 3. Pour la résoudre, nous utiliserons la propriété fondamentale qui stipule que le produit de deux facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul.

Résolution de l'équation

  1. Factorisation : L'équation est déjà factorisée en deux facteurs : (x+1) et (1.2x^2-0.8x).

  2. Application de la propriété fondamentale : Pour que le produit des deux facteurs soit égal à zéro, il faut que l'un au moins des facteurs soit nul.

    • Premier facteur : x + 1 = 0

      • En résolvant pour x, on obtient x = -1

    • Deuxième facteur : 1.2x^2 - 0.8x = 0

      • On peut factoriser ce facteur en factorisant 0.4x: 0.4x(3x - 2) = 0
      • En utilisant à nouveau la propriété fondamentale, on obtient deux solutions possibles:
        • 0.4x = 0 => x = 0
        • 3x - 2 = 0 => x = 2/3

Conclusion

Les solutions de l'équation (x+1)(1.2x^2-0.8x)=0 sont donc:

  • x = -1
  • x = 0
  • x = 2/3

L'équation (x+1)(1.2x^2-0.8x)=0 possède donc trois solutions distinctes.

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