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Développer l'expression (x+3)(x+6)
Cet article explique comment développer l'expression (x+3)(x+6). Il s'agit d'une opération courante en algèbre, qui utilise la propriété distributive.
Comprendre la propriété distributive
La propriété distributive stipule que pour multiplier un binôme par un autre binôme, il faut multiplier chaque terme du premier binôme par chaque terme du second binôme. En d'autres termes :
(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)
Développer l'expression (x+3)(x+6)
En appliquant la propriété distributive, nous obtenons:
(x + 3)(x + 6) = x(x + 6) + 3(x + 6)
Ensuite, nous développons chaque terme :
- x(x + 6) = x² + 6x
- 3(x + 6) = 3x + 18
Enfin, nous additionnons les termes similaires :
x² + 6x + 3x + 18 = x² + 9x + 18
Conclusion
Le développement de l'expression (x+3)(x+6) nous donne x² + 9x + 18. Ce résultat est un trinôme, qui est un polynôme composé de trois termes.
Notez que: Le développement d'expressions comme celle-ci est une étape importante dans la résolution d'équations polynomiales et dans d'autres calculs algébriques.