(x%2B3)-(x%2B2)(x%2B1)%3Dx(x-1)-(x-2)(x-3)%2B16.jpeg "(x+4)(x+3)-(x+2)(x+1)=x(x-1)-(x-2)(x-3)+16")
Résoudre l'équation : (x+4)(x+3)-(x+2)(x+1)=x(x-1)-(x-2)(x-3)+16
Cet article se concentre sur la résolution de l'équation (x+4)(x+3)-(x+2)(x+1)=x(x-1)-(x-2)(x-3)+16. Nous allons utiliser des techniques algébriques pour simplifier l'équation et trouver la solution.
Développer les produits
Commençons par développer les produits dans l'équation:
- (x+4)(x+3) = x² + 7x + 12
- (x+2)(x+1) = x² + 3x + 2
- x(x-1) = x² - x
- (x-2)(x-3) = x² - 5x + 6
L'équation devient alors : (x² + 7x + 12) - (x² + 3x + 2) = (x² - x) - (x² - 5x + 6) + 16
Simplifier l'équation
Maintenant, simplifions l'équation en combinant les termes similaires:
- x² + 7x + 12 - x² - 3x - 2 = x² - x - x² + 5x - 6 + 16
- 4x + 10 = 4x + 10
Solution
Nous remarquons que les deux côtés de l'équation sont identiques. Cela signifie que l'équation est vraie pour toutes les valeurs de x. En d'autres termes, l'équation a une infinité de solutions.
Conclusion
L'équation (x+4)(x+3)-(x+2)(x+1)=x(x-1)-(x-2)(x-3)+16 a une infinité de solutions. Ceci est dû au fait que l'équation se simplifie en une identité, c'est-à-dire une équation qui est toujours vraie.