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Comment développer (x+4)(x+7) ?
Développer une expression algébrique comme (x+4)(x+7) implique d'utiliser la propriété distributive. Cette propriété nous permet de multiplier chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.
Voici les étapes pour développer l'expression :
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Multiplier le premier terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde parenthèse :
- x * x = x²
- x * 7 = 7x
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Multiplier le second terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde parenthèse :
- 4 * x = 4x
- 4 * 7 = 28
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Additionner tous les termes obtenus :
- x² + 7x + 4x + 28
-
Simplifier l'expression en combinant les termes similaires :
- x² + 11x + 28
Par conséquent, le développement de (x+4)(x+7) est x² + 11x + 28.
En résumé, la propriété distributive est essentielle pour développer des expressions algébriques. Elle permet de multiplier chaque terme d'une parenthèse par chaque terme d'une autre parenthèse, ce qui conduit à une expression développée.
Il est important de noter que la multiplication de termes algébriques suit les mêmes règles que la multiplication de nombres réels. Il est également important de combiner les termes similaires afin de simplifier l'expression finale.
En pratiquant régulièrement, vous deviendrez plus à l'aise avec le développement d'expressions algébriques.