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Simplification d'expressions algébriques : (x)²(2xy³)⁵
Dans le domaine des mathématiques, la simplification d'expressions algébriques est une compétence essentielle. Ce processus consiste à réécrire une expression complexe sous une forme plus simple et plus concise, tout en préservant sa valeur. Voyons comment simplifier l'expression (x)²(2xy³)⁵.
Règles de simplification
Pour simplifier cette expression, nous allons utiliser les règles suivantes :
- Puissance d'un produit : (ab)ⁿ = aⁿbⁿ
- Puissance d'une puissance : (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
Simplification étape par étape
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Appliquer la puissance d'une puissance à (2xy³)⁵ : (2xy³)⁵ = 2⁵x⁵y¹⁵ = 32x⁵y¹⁵
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Combiner les termes : (x)²(2xy³)⁵ = x² * 32x⁵y¹⁵
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Appliquer la règle de la puissance d'un produit : x² * 32x⁵y¹⁵ = 32x⁷y¹⁵
Conclusion
La simplification de l'expression (x)²(2xy³)⁵ nous donne 32x⁷y¹⁵. Il est important de comprendre les règles de simplification pour manipuler les expressions algébriques avec aisance et précision.