%5E2%2B(y%2B1)%5E2%3D9.jpeg "(x-4)^2+(y+1)^2=9")
L'équation du cercle : (x-4)² + (y+1)² = 9
Introduction
En mathématiques, l'équation (x-4)² + (y+1)² = 9 représente un cercle. Cette équation est une forme standard de l'équation d'un cercle, qui nous permet de déterminer facilement le centre et le rayon du cercle.
Déterminer le centre et le rayon
L'équation standard d'un cercle est donnée par :
(x - h)² + (y - k)² = r²
Où :
- (h, k) représente les coordonnées du centre du cercle.
- r représente le rayon du cercle.
En comparant l'équation donnée (x-4)² + (y+1)² = 9 à l'équation standard, nous pouvons identifier les valeurs suivantes :
- h = 4
- k = -1
- r² = 9, donc r = 3
Par conséquent, le centre du cercle est (4, -1) et le rayon est 3.
Représentation graphique
Pour représenter graphiquement le cercle, on peut utiliser les informations que nous avons trouvées. Le centre du cercle se trouve à (4, -1) et le rayon est de 3.
- Tracez le centre: Marquez le point (4, -1) sur un graphique.
- Tracez le rayon: À partir du centre, tracez un segment de droite de longueur 3 unités dans toutes les directions (haut, bas, gauche, droite).
- Connectez les points: Connectez les extrémités des segments de droite pour former un cercle.
Conclusion
L'équation (x-4)² + (y+1)² = 9 représente un cercle avec un centre situé en (4, -1) et un rayon de 3 unités. En utilisant l'équation standard du cercle, nous pouvons facilement identifier le centre et le rayon, et ainsi représenter graphiquement le cercle. La compréhension de l'équation du cercle est essentielle pour la résolution de problèmes mathématiques et géométriques.