(x-4)-answer.jpeg "(x-4)(x-4) Answer")
Développer l'expression (x-4)(x-4)
L'expression (x-4)(x-4) représente le produit de deux binômes identiques. Pour la développer, on peut utiliser la propriété distributive ou la formule du carré d'une différence.
Utilisation de la propriété distributive
La propriété distributive nous permet de multiplier chaque terme du premier binôme par chaque terme du second binôme :
(x-4)(x-4) = x(x-4) - 4(x-4)
En développant chaque produit, on obtient :
(x-4)(x-4) = x² - 4x - 4x + 16
En simplifiant l'expression, on trouve :
(x-4)(x-4) = x² - 8x + 16
Utilisation de la formule du carré d'une différence
La formule du carré d'une différence est donnée par :
(a-b)² = a² - 2ab + b²
En appliquant cette formule à notre expression, on obtient :
(x-4)² = x² - 2(x)(4) + 4²
En simplifiant, on retrouve le même résultat que précédemment :
(x-4)² = x² - 8x + 16
Conclusion
En utilisant la propriété distributive ou la formule du carré d'une différence, on a pu développer l'expression (x-4)(x-4) et obtenir x² - 8x + 16.
Ce résultat est un trinôme du second degré, qui peut être utilisé dans différents contextes mathématiques, comme la résolution d'équations ou la factorisation d'expressions algébriques.