%5E2-as-a-trinomial.jpeg "(x-5)^2 As A Trinomial")
Développer (x-5)² en trinôme
Introduction
En algèbre, il est fréquent de rencontrer des expressions sous forme de carrés de binômes. L'expression (x-5)² en est un exemple. Développer cette expression signifie l'écrire sous forme de trinôme, c'est-à-dire une expression algébrique avec trois termes.
Développement du carré
Pour développer (x-5)², on utilise l'identité remarquable suivante :
(a - b)² = a² - 2ab + b²
En appliquant cette identité à notre expression, on a :
(x-5)² = x² - 2(x)(5) + 5²
Simplification du trinôme
En effectuant les calculs, on obtient le trinôme suivant :
(x-5)² = x² - 10x + 25
Conclusion
En conclusion, (x-5)² développé en trinôme est x² - 10x + 25. Ce résultat est obtenu en appliquant l'identité remarquable pour le carré d'un binôme. Cette simplification est souvent utile pour résoudre des équations ou pour factoriser des expressions algébriques.
Mots-clés: trinôme, développement, identité remarquable, (x-5)², algèbre.