Convertir 0,08 périodique en fraction la plus simple
L'écriture décimale 0,08 périodique représente un nombre décimal qui se répète indéfiniment. Pour convertir cette valeur en une fraction, nous allons utiliser des équations et quelques manipulations algébriques.
Étapes pour convertir 0,08 périodique en fraction :
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Définir une variable: Soit x = 0,08
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Multiplier pour déplacer la virgule: Multipliez les deux côtés de l'équation par 100 : 100x = 8,08
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Soustraire les équations: Soustrayez l'équation originale (x = 0,08) de l'équation multipliée (100x = 8,08) : 100x - x = 8,08 - 0,08 99x = 8
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Résoudre pour x: Divisez les deux côtés par 99 pour isoler x : x = 8/99
Conclusion
Par conséquent, 0,08 périodique est équivalent à la fraction 8/99 sous sa forme la plus simple.