0,1 Récurrent Exprimé en Pourcentage
Comprendre les décimales récurrentes
Une décimale récurrente est un nombre décimal qui a une séquence de chiffres qui se répète indéfiniment. Par exemple, 0,1 récurrent (écrit comme 0,111111...) est une décimale récurrente où le chiffre "1" se répète à l'infini.
Convertir 0,1 récurrent en pourcentage
Pour convertir 0,1 récurrent en pourcentage, suivez ces étapes:
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Représentez la décimale récurrente sous la forme d'une fraction:
- Soit x = 0,111111...
- Multipliez les deux côtés de l'équation par 10 : 10x = 1,111111...
- Soustrayez la première équation de la seconde : 10x - x = 1,111111... - 0,111111...
- Simplifiez : 9x = 1
- Résolvez pour x : x = 1/9
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Convertissez la fraction en pourcentage:
- Divisez le numérateur (1) par le dénominateur (9) : 1/9 = 0,111111...
- Multipliez le résultat par 100 : 0,111111... * 100 = 11,111111...%
Conclusion
Par conséquent, 0,1 récurrent est équivalent à 11,111111...%. Il est important de noter que le pourcentage résultant est également une décimale récurrente.