Comment convertir 0,235 (barre sur 35) en fraction ?
Le nombre décimal 0,235 (avec une barre sur 35) représente une fraction décimale périodique, c'est-à-dire que les chiffres "35" se répètent à l'infini après la virgule. Pour convertir ce nombre en fraction, nous allons utiliser un système d'équations.
1. Définir une variable :
Soit x égale à 0,235 (barre sur 35).
2. Multiplier par 1000 :
Pour déplacer la virgule après les trois premiers chiffres, nous multiplions x par 1000 :
1000x = 235,353535...
3. Multiplier par 1 :
Nous multiplions également x par 1, ce qui nous donne :
1x = 0,2353535...
4. Soustraire les deux équations :
En soustrayant la seconde équation de la première, nous obtenons :
999x = 235,118
5. Isoler x :
Divisez les deux côtés de l'équation par 999 :
x = 235,118 / 999
6. Simplifier la fraction :
La fraction peut être simplifiée en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, qui est 118.
Donc, 0,235 (barre sur 35) est égal à la fraction 2/8.