Convertir 0,81 périodique en fraction la plus simple
0,81 périodique est un nombre décimal qui se répète à l'infini. Pour le convertir en fraction, on utilise une méthode simple.
Étapes pour convertir 0,81 périodique en fraction :
- Définir une variable. Soit x = 0,818181...
- Multiplier l'équation par 100. On obtient 100x = 81,818181...
- Soustraire la première équation de la seconde. Cela élimine la partie décimale répétée:
100x = 81,818181... - x = 0,818181... ----------------- 99x = 81 - Résoudre pour x. Diviser les deux côtés de l'équation par 99:
x = 81 / 99 - Simplifier la fraction. Le plus grand commun diviseur de 81 et 99 est 9. Diviser le numérateur et le dénominateur par 9:
x = 9 / 11
Conclusion
Par conséquent, 0,81 périodique est équivalent à 9/11 en fraction la plus simple.