0,4 periodisch als Bruch: Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung
Die Umwandlung einer periodischen Dezimalzahl in einen Bruch kann manchmal kompliziert erscheinen, aber mit einer einfachen Methode wird es zum Kinderspiel. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie 0,4 periodisch in einen Bruch umwandeln.
1. Gleichsetzen und Multiplizieren
Zuerst setzen wir die periodische Dezimalzahl gleich einer Variablen, in diesem Fall "x":
x = 0,4444...
Da die Periode nur eine Ziffer umfasst, multiplizieren wir die Gleichung mit 10:
10x = 4,4444...
2. Subtrahieren und Vereinfachen
Jetzt subtrahieren wir die erste Gleichung von der zweiten:
10x = 4,4444...
- x = 0,4444...
-----------------
9x = 4
Durch Dividieren beider Seiten durch 9 erhalten wir den Bruch:
x = 4/9
Somit ist 0,4 periodisch als Bruch gleich 4/9.
3. Überprüfung
Um sicherzustellen, dass unser Ergebnis korrekt ist, können wir den Bruch 4/9 auf dem Taschenrechner dividieren. Das Ergebnis wird 0,4444... sein, was unsere ursprüngliche periodische Dezimalzahl bestätigt.
Zusammenfassung
Die Umwandlung einer periodischen Dezimalzahl in einen Bruch ist ein einfacher Prozess, der mit diesen Schritten durchgeführt werden kann:
- Gleichsetzen und Multiplizieren: Setzen Sie die periodische Dezimalzahl gleich einer Variablen und multiplizieren Sie die Gleichung mit 10 hoch der Anzahl der Stellen in der Periode.
- Subtrahieren und Vereinfachen: Subtrahieren Sie die erste Gleichung von der zweiten und lösen Sie die Gleichung nach der Variablen auf.
- Überprüfung: Dividieren Sie den Bruch auf dem Taschenrechner, um sicherzustellen, dass das Ergebnis die ursprüngliche periodische Dezimalzahl ergibt.
Mit dieser Methode können Sie jede periodische Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln und somit ein tieferes Verständnis für das Verhältnis zwischen Dezimalzahlen und Brüchen erlangen.