0,4 : Quelle est la puissance de 10 qui donne ce résultat ?
Dans le monde des mathématiques, comprendre les puissances de 10 est essentiel. Mais parfois, on se retrouve confronté à des situations où l'on cherche la puissance de 10 qui correspond à un résultat donné. C'est le cas avec 0,4. Quelle est la puissance de 10 qui donne 0,4 ?
Décryptage du problème
Tout d'abord, rappelons la définition d'une puissance de 10. Une puissance de 10 est un nombre qui s'obtient en multipliant 10 par lui-même un certain nombre de fois. Par exemple :
- 10¹ = 10
- 10² = 10 x 10 = 100
- 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000
On remarque que la puissance de 10 correspond au nombre de zéros après le 1.
Trouver la puissance de 10 pour 0,4
Pour trouver la puissance de 10 qui correspond à 0,4, il faut écrire 0,4 sous forme de fraction :
0,4 = 4/10
Ensuite, il faut simplifier la fraction :
4/10 = 2/5
Maintenant, pour obtenir 0,4 à partir de 10, il faut diviser 10 par 5. Or, diviser par 5 revient à multiplier par 1/5. On peut écrire cela sous forme de puissance de 10 :
10 x (1/5) = 10 x 10⁻¹ = 10⁰⁴
Conclusion
En conclusion, la puissance de 10 qui donne 0,4 est 10⁰⁴. Cela signifie que 0,4 est égal à 10 élevé à la puissance -1.
N'oubliez pas : Les puissances négatives de 10 correspondent à des nombres décimaux. Plus la puissance est négative, plus le nombre décimal est petit.