Diviser zéro par un nombre : tout ce que vous devez savoir
La division est une opération mathématique fondamentale qui consiste à diviser un nombre, appelé dividende, en parts égales, le nombre de parts étant donné par un autre nombre, appelé diviseur. Le résultat de la division est appelé quotient.
Zéro divisé par un nombre
Zéro divisé par un nombre non nul est toujours égal à zéro.
Par exemple:
- 0 / 5 = 0
- 0 / 100 = 0
- 0 / -3 = 0
En effet, le quotient est le nombre de fois que le diviseur est contenu dans le dividende. Puisque zéro ne contient aucun diviseur, le quotient est toujours zéro.
Il est important de noter que la division par zéro est indéfinie. Cela signifie que diviser un nombre non nul par zéro n'est pas possible.
Pourquoi la division par zéro est-elle indéfinie ?
Si l'on divise un nombre par un nombre de plus en plus petit, le quotient devient de plus en plus grand. Par exemple :
- 1 / 1 = 1
- 1 / 0,1 = 10
- 1 / 0,01 = 100
- 1 / 0,001 = 1000
On peut voir que lorsque le diviseur se rapproche de zéro, le quotient tend vers l'infini. Mais, il n'y a pas de nombre qui, multiplié par zéro, donne un nombre non nul. Par conséquent, la division par zéro est indéfinie.
En résumé
- Zéro divisé par un nombre non nul est toujours égal à zéro.
- Diviser un nombre non nul par zéro est indéfini.