De 0 à 10 en binaire : comprendre le système numérique binaire
Le système numérique binaire est à la base de l'informatique moderne. Contrairement au système décimal que nous utilisons quotidiennement, le système binaire ne se base que sur deux chiffres : 0 et 1. Ces deux chiffres représentent l'état "off" et l'état "on" d'un circuit électronique, ce qui en fait un langage idéal pour les ordinateurs.
Comprendre les puissances de 2
Pour comprendre le système binaire, il faut comprendre le concept des puissances de 2. Chaque position dans un nombre binaire représente une puissance différente de 2.
Par exemple :
- Le premier chiffre à droite représente 2^0 = 1
- Le deuxième chiffre représente 2^1 = 2
- Le troisième chiffre représente 2^2 = 4, et ainsi de suite.
Les premiers nombres binaires
Voici les premiers nombres binaires de 0 à 10 et leur équivalent en décimal :
| Binaire | Décimal |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | 10 |
Conversion du binaire au décimal
Pour convertir un nombre binaire en décimal, il suffit de multiplier chaque chiffre binaire par sa puissance de 2 correspondante et de sommer les résultats.
Par exemple, pour convertir le nombre binaire 1011 en décimal :
- 1 * 2^3 = 8
- 0 * 2^2 = 0
- 1 * 2^1 = 2
- 1 * 2^0 = 1
Le total est 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
En résumé
Le système numérique binaire est fondamental pour l'informatique. En comprenant les puissances de 2 et la conversion entre le binaire et le décimal, vous pouvez mieux comprendre comment les ordinateurs fonctionnent et manipulent les données.