De 0 à 9 : Explorer le monde des nombres binaires
Le système binaire, qui utilise uniquement les chiffres 0 et 1, est la base de l'informatique moderne. Il est crucial de comprendre comment les nombres décimaux, que nous utilisons quotidiennement, sont représentés en binaire. Cet article vous guidera à travers la conversion des nombres de 0 à 9 en binaire.
Comprendre le système binaire
Le système binaire est un système de numération positionnel, où la valeur de chaque chiffre dépend de sa position dans le nombre. Chaque position représente une puissance de 2, commençant par 2^0 (1) à droite et augmentant de 2^1 (2), 2^2 (4), 2^3 (8), etc. vers la gauche.
Convertir les nombres décimaux en binaire
Pour convertir un nombre décimal en binaire, nous devons trouver les puissances de 2 qui s'additionnent pour obtenir ce nombre. Par exemple, pour convertir le nombre 5 en binaire :
- La plus grande puissance de 2 inférieure à 5 est 2^2 (4).
- Il nous reste 1 (5-4).
- La plus grande puissance de 2 inférieure à 1 est 2^0 (1).
- Ainsi, 5 en binaire est 101 (2^2 + 2^0).
Représentation binaire des nombres de 0 à 9
Voici les représentations binaires des nombres de 0 à 9 :
| Décimal | Binaire |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
En résumé
Comprendre le système binaire est essentiel pour saisir le fonctionnement des ordinateurs. La conversion des nombres décimaux en binaire, comme nous l'avons illustré avec les nombres de 0 à 9, est une compétence de base pour tout informaticien. En suivant les principes de base de la représentation positionnelle des nombres binaires, vous pouvez facilement convertir tout nombre décimal en son équivalent binaire.