0,02222... : Transformer un nombre décimal répété en fraction
Avez-vous déjà rencontré un nombre décimal répété comme 0,02222...? Vous vous êtes peut-être demandé comment le convertir en fraction. C'est en fait un processus assez simple, et nous allons vous montrer comment faire !
Comprendre les nombres décimaux répétés
Un nombre décimal répété est un nombre qui a une séquence de chiffres qui se répète indéfiniment après la virgule. Dans notre exemple, "2" se répète indéfiniment.
Étapes pour convertir 0,02222... en fraction
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Définir une variable : Soit x égal à notre nombre décimal : x = 0,02222...
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Multiplier pour déplacer la décimale : Multipliez les deux côtés de l'équation par 100 (car la décimale se déplace de deux positions) : 100x = 2,2222...
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Soustraire les équations : Soustrayez la première équation de la seconde : 100x - x = 2,2222... - 0,02222... 99x = 2
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Isoler x : Divisez les deux côtés de l'équation par 99 : x = 2/99
Conclusion
Donc, 0,02222... est équivalent à la fraction 2/99.
N'oubliez pas : Cette méthode fonctionne pour tous les nombres décimaux répétés ! Il suffit de suivre les étapes pour trouver la fraction équivalente.