Convertir 0,02777… en une fraction
Le nombre 0,02777… est un nombre décimal périodique, c'est-à-dire qu'il a une séquence de chiffres qui se répète indéfiniment. Pour convertir ce nombre en une fraction, nous allons suivre ces étapes :
Étape 1 : Attribuer une variable
Soit x égal à 0,02777…
Étape 2 : Multiplier pour déplacer la période
Multipliez les deux côtés de l'équation par 100 pour déplacer la période vers la gauche :
100x = 2,7777…
Étape 3 : Soustraire l'équation originale
Soustrayez l'équation originale (x = 0,02777…) de l'équation multipliée (100x = 2,7777…) :
100x = 2,7777…
- x = 0,02777…
----------------
99x = 2,75
Étape 4 : Résoudre pour x
Divisez les deux côtés par 99 pour trouver la valeur de x :
x = 2,75 / 99
Étape 5 : Simplifier la fraction
La fraction 2,75/99 peut être simplifiée en divisant le numérateur et le dénominateur par 25 :
x = 11/396
Donc, 0,02777… est équivalent à la fraction 11/396.