%5E3.jpeg "(1-5y^2)^3")
Développer l'expression (1-5y^2)^3
Introduction:
L'expression (1-5y^2)^3 représente un cube binomial, c'est-à-dire un binôme élevé à la puissance 3. Pour développer cette expression, nous allons utiliser la formule du cube d'un binôme.
La formule du cube d'un binôme:
(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Application de la formule:
Dans notre cas, a = 1 et b = 5y². En utilisant la formule, on obtient :
(1 - 5y²)³ = 1³ - 3(1)²(5y²) + 3(1)(5y²)² - (5y²)³
Développement:
En effectuant les calculs, on obtient :
1 - 15y² + 75y⁴ - 125y⁶
Conclusion:
Le développement de l'expression (1-5y²)³ est 1 - 15y² + 75y⁴ - 125y⁶. Cette expression est un polynôme de degré 6.
Points importants:
- Le développement d'un cube binomial est une application directe de la formule.
- Il est important de bien distinguer les signes "+" et "-" lors de l'application de la formule.
- Le résultat final est un polynôme ordonné par ordre décroissant des puissances.
Mot-clé: (1-5y^2)³, cube binomial, développement, polynôme, formule.