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Simplifier l'expression (16p^16)^1/4
Dans ce tutoriel, nous allons simplifier l'expression (16p^16)^1/4. Pour cela, nous allons utiliser les règles de base de l'algèbre et les propriétés des exposants.
Règles de base des exposants
Avant de commencer, rappelons les règles essentielles des exposants qui seront utiles pour simplifier l'expression :
- (a^m)^n = a^(m*n) : Lorsque vous avez une puissance élevée à une autre puissance, vous multipliez les exposants.
- a^(1/n) = n√a : La puissance 1/n est équivalente à la racine nième de a.
Simplifier l'expression
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Appliquons la première règle des exposants à l'expression : (16p^16)^1/4 = 16^(1/4) * (p^16)^(1/4)
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Appliquons la deuxième règle des exposants à chaque terme : 16^(1/4) * (p^16)^(1/4) = ⁴√16 * p^(16/4)
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Calculons les racines et simplifions les exposants : ⁴√16 * p^(16/4) = 2 * p^4
Par conséquent, la forme simplifiée de l'expression (16p^16)^1/4 est 2p^4.
Conclusion
En utilisant les règles de base des exposants, nous avons pu simplifier l'expression (16p^16)^1/4 en 2p^4. Cette simplification est importante pour comprendre et manipuler les expressions mathématiques, et elle permet de résoudre des équations et des problèmes algébriques plus facilement.