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Simplifier (2x^3)^3 : Une Exploration Mathématique
Dans le domaine des mathématiques, la simplification d'expressions est une compétence essentielle. Un exemple courant est la simplification d'expressions avec des exposants, comme (2x^3)^3. Dans cet article, nous allons explorer les étapes nécessaires pour simplifier cette expression.
Comprendre les Règles des Exposants
La clé pour simplifier (2x^3)^3 réside dans la compréhension des règles des exposants. Voici les deux règles principales que nous utiliserons :
- Règle de puissance d'un produit : (ab)^n = a^n * b^n
- Règle de puissance d'une puissance : (a^m)^n = a^(m*n)
Simplification de l'Expression
Appliquons maintenant ces règles à notre expression : (2x^3)^3
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Appliquons la règle de puissance d'un produit : (2x^3)^3 = 2^3 * (x^3)^3
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Appliquons la règle de puissance d'une puissance : 2^3 * (x^3)^3 = 2^3 * x^(3*3)
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Calculons les puissances : 2^3 * x^(3*3) = 8 * x^9
Conclusion
En utilisant les règles des exposants, nous avons simplifié l'expression (2x^3)^3 à 8x^9. Cette simplification est importante car elle permet une compréhension plus claire de l'expression et facilite les calculs ultérieurs. La compréhension des règles des exposants est donc cruciale pour réussir en mathématiques.