%5E4.jpeg "(3x^4y^2)^4")
Simplifier l'expression (3x⁴y²)⁴
Dans le domaine de l'algèbre, la simplification d'expressions est une compétence essentielle. Aujourd'hui, nous allons nous concentrer sur la simplification de l'expression (3x⁴y²)⁴.
Comprendre les règles des exposants
Pour simplifier cette expression, nous devons utiliser les règles des exposants. Voici les deux règles principales que nous utiliserons:
- Règle du produit des puissances: (a^m)^n = a^(m*n)
- Règle de la puissance d'un produit: (ab)^n = a^n * b^n
Simplifier l'expression
En utilisant les règles ci-dessus, nous pouvons simplifier l'expression étape par étape:
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Appliquer la règle de la puissance d'un produit: (3x⁴y²)⁴ = 3⁴ * (x⁴)⁴ * (y²)⁴
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Appliquer la règle du produit des puissances: 3⁴ * (x⁴)⁴ * (y²)⁴ = 81 * x¹⁶ * y⁸
Conclusion
Par conséquent, la simplification de l'expression (3x⁴y²)⁴ nous donne 81x¹⁶y⁸. La compréhension des règles des exposants est cruciale pour manipuler les expressions algébriques et les simplifier efficacement.