x%5E2%2B(b-5)x%2Bc%2B2%3D0.jpeg "(a-8)x^2+(b-5)x+c+2=0")
Résoudre l'équation quadratique (a-8)x² + (b-5)x + c + 2 = 0
L'équation quadratique (a-8)x² + (b-5)x + c + 2 = 0 est une équation mathématique qui décrit une parabole. Pour résoudre cette équation, c'est-à-dire trouver les valeurs de x qui la satisfont, on peut utiliser la formule quadratique.
La formule quadratique
La formule quadratique est une formule générale qui permet de trouver les solutions d'une équation quadratique de la forme ax² + bx + c = 0. La formule est la suivante :
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Application à l'équation (a-8)x² + (b-5)x + c + 2 = 0
Dans notre cas, a = (a-8), b = (b-5) et c = (c+2). En substituant ces valeurs dans la formule quadratique, on obtient :
x = (-(b-5) ± √((b-5)² - 4(a-8)(c+2))) / 2(a-8)
Solutions de l'équation
En simplifiant l'expression, on trouve les deux solutions possibles pour x :
x₁ = (5-b + √(b² - 10b + 25 - 4ac - 32a + 64c + 128)) / 2(a-8)
x₂ = (5-b - √(b² - 10b + 25 - 4ac - 32a + 64c + 128)) / 2(a-8)
Conclusion
L'équation quadratique (a-8)x² + (b-5)x + c + 2 = 0 peut être résolue en utilisant la formule quadratique. Les solutions de l'équation sont données par les deux valeurs de x calculées à partir de la formule. Il est important de noter que les valeurs de a, b et c déterminent le nombre et la nature des solutions.