%5E2---(b%2B5)%5E2.jpeg "(a+8)^2 - (b+5)^2")
Factorisation d'une différence de carrés : (a+8)² - (b+5)²
L'expression (a+8)² - (b+5)² représente une différence de carrés. Ce type d'expression peut être factorisé en utilisant une identité algébrique bien connue.
Identité :
a² - b² = (a + b)(a - b)
Application à notre expression :
Dans notre cas, a = (a + 8) et b = (b + 5). En appliquant l'identité, on obtient :
(a+8)² - (b+5)² = [(a+8) + (b+5)][(a+8) - (b+5)]
Simplification :
En simplifiant les expressions à l'intérieur des crochets, on obtient :
(a+8)² - (b+5)² = (a + b + 13)(a - b + 3)
Conclusion :
La factorisation de l'expression (a+8)² - (b+5)² nous donne (a + b + 13)(a - b + 3). Cette forme factorisée peut être utile pour résoudre des équations ou simplifier des expressions plus complexes.