4%2F3-simplifies-to.jpeg "(8/125)4/3 Simplifies To")
Simplifier (8/125)⁴/³
L'expression (8/125)⁴/³ peut sembler complexe, mais elle peut être simplifiée en utilisant les propriétés des exposants et des racines.
Étape 1: Simplifier la base
Commençons par simplifier la base de la fraction, 8/125. Nous pouvons exprimer 8 et 125 comme des puissances de 2 et 5, respectivement:
- 8 = 2³
- 125 = 5³
Par conséquent, la fraction devient (2³/5³)⁴/³.
Étape 2: Appliquer la règle des exposants
La règle des exposants stipule que (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ. En appliquant cette règle à notre expression, nous obtenons:
(2³/5³)⁴/³ = (2³)^⁴/³ / (5³)^⁴/³
Étape 3: Simplifier les exposants
Nous pouvons maintenant simplifier les exposants en utilisant la règle (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ.
(2³)^⁴/³ / (5³)^⁴/³ = 2^(3⁴/³) / 5^(3⁴/³) = 2⁴ / 5⁴
Étape 4: Calculer les puissances
Finalement, nous calculons les puissances de 2 et 5:
2⁴ / 5⁴ = 16/625
Conclusion
Par conséquent, (8/125)⁴/³ se simplifie en 16/625.
En utilisant les règles des exposants et des racines, nous avons simplifié l'expression complexe en une fraction simple.