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Développement de l'expression (a + 5)(a - 5)
Cet article se concentre sur le développement de l'expression algébrique (a + 5)(a - 5). Cette expression est un cas particulier d'une formule importante en algèbre, connue sous le nom de "différence des carrés".
Comprendre la formule de la différence des carrés
La formule de la différence des carrés stipule que :
(a + b)(a - b) = a² - b²
En d'autres termes, le produit de la somme et de la différence de deux termes est égal à la différence des carrés de ces deux termes.
Appliquer la formule à notre expression
Dans notre cas, nous avons a = a et b = 5. En appliquant la formule de la différence des carrés, nous obtenons :
(a + 5)(a - 5) = a² - 5²
Simplifier l'expression
En effectuant le calcul de 5², nous obtenons :
(a + 5)(a - 5) = a² - 25
Conclusion
Par conséquent, le développement de l'expression (a + 5)(a - 5) nous donne a² - 25. Cette simplification est possible grâce à l'application de la formule de la différence des carrés, qui est un outil précieux en algèbre pour factoriser et développer des expressions.