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Simplification d'une Expression Algébrique : (1/a-6 - 1/a+6) 2/a+6
Cet article explore la simplification d'une expression algébrique complexe. Nous allons décomposer l'expression étape par étape pour arriver à une forme plus simple et plus facile à manipuler.
Décomposition de l'Expression
L'expression que nous devons simplifier est :
(1/a-6 - 1/a+6) 2/a+6
La première étape consiste à simplifier l'expression entre parenthèses.
Simplifier l'Expression entre Parenthèses
Pour simplifier (1/a-6 - 1/a+6), nous devons trouver un dénominateur commun. Le dénominateur commun est (a-6)(a+6).
1/a-6 - 1/a+6 = (a+6)/(a-6)(a+6) - (a-6)/(a-6)(a+6)
En combinant les numérateurs, nous obtenons:
(a+6 - (a-6))/(a-6)(a+6) = 12/(a-6)(a+6)
Simplification Finale
Maintenant, nous pouvons remplacer l'expression entre parenthèses par la forme simplifiée:
(1/a-6 - 1/a+6) 2/a+6 = (12/(a-6)(a+6)) * (2/a+6)
En multipliant les numérateurs et les dénominateurs, nous obtenons:
24/(a-6)(a+6)(a+6)
Conclusion
En suivant ces étapes, nous avons réussi à simplifier l'expression algébrique (1/a-6 - 1/a+6) 2/a+6 en 24/(a-6)(a+6)(a+6). Cette forme simplifiée est plus facile à manipuler et à utiliser dans des calculs ultérieurs.