%5E2.jpeg "(a-5b)^2")
Le développement de (a - 5b)² : une exploration mathématique
L'expression (a - 5b)² est un exemple classique de développement d'un carré. En mathématiques, le carré d'une expression signifie multiplier l'expression par elle-même. Dans ce cas, nous devons donc développer (a - 5b) multiplié par (a - 5b).
Développer (a - 5b)²
Pour développer (a - 5b)², nous allons utiliser la formule du carré d'une somme ou d'une différence :
(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
Dans notre cas, a est remplacé par "a" et b est remplacé par "5b". En appliquant la formule, nous obtenons :
(a - 5b)² = a² - 2 * a * 5b + (5b)²
Simplifier l'expression
En simplifiant l'expression, nous obtenons :
(a - 5b)² = a² - 10ab + 25b²
Donc, le développement de (a - 5b)² est a² - 10ab + 25b².
Conclusion
Le développement de l'expression (a - 5b)² nous permet de comprendre comment manipuler des expressions algébriques. La formule du carré d'une somme ou d'une différence est un outil précieux pour simplifier des expressions et les rendre plus faciles à manipuler. En utilisant cette formule, nous pouvons développer l'expression (a - 5b)² et obtenir le résultat final : a² - 10ab + 25b².