0,008 périodique : comment le convertir en fraction ?
Vous vous êtes peut-être déjà demandé comment convertir un nombre décimal périodique, comme 0,008, en une fraction. C'est en fait un processus assez simple, et nous allons vous montrer comment faire.
Comprendre les nombres décimaux périodiques
Un nombre décimal périodique est un nombre décimal dont un ou plusieurs chiffres se répètent indéfiniment après la virgule. Dans le cas de 0,008, le chiffre "8" se répète à l'infini.
Convertir 0,008 en fraction
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Définir une variable : Appelons notre nombre décimal "x", donc x = 0,008.
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Multiplier pour déplacer la virgule : Multipliez les deux côtés de l'équation par 1000 (car il y a 3 chiffres après la virgule) : 1000x = 8,008.
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Soustraire l'équation originale : Soustrayez l'équation originale (x = 0,008) de la nouvelle équation (1000x = 8,008) :
1000x = 8,008 - x = 0,008 ---------------- 999x = 8 -
Résoudre pour x : Divisez les deux côtés par 999 :
x = 8/999
Donc, 0,008 périodique est équivalent à la fraction 8/999.
Vérification
Vous pouvez toujours vérifier votre réponse en divisant 8 par 999 à l'aide d'une calculatrice. Vous obtiendrez 0,008 périodique.
Conclusion
En suivant ces étapes simples, vous pouvez convertir n'importe quel nombre décimal périodique en une fraction. C'est un processus utile pour comprendre les nombres décimaux et pour effectuer des calculs mathématiques plus complexes. N'hésitez pas à essayer de convertir d'autres nombres décimaux périodiques en fractions, comme 0,333 périodique ou 0,142857 périodique.