Convertir 0,1666... en fraction : un guide étape par étape
Avez-vous déjà rencontré le nombre décimal 0,1666... et vous êtes-vous demandé comment le convertir en fraction ? Ne vous inquiétez pas, c'est plus facile que vous ne le pensez ! Cette fraction est un nombre décimal périodique, c'est-à-dire qu'il a un bloc de chiffres qui se répète indéfiniment. Dans ce cas, le bloc qui se répète est "6".
Voici comment convertir 0,1666... en fraction :
Étape 1 : Attribuer une variable
Commencez par attribuer une variable à la fraction que vous cherchez à trouver. Appelons-la x :
x = 0,1666...
Étape 2 : Multiplier pour déplacer la virgule
Multipliez les deux côtés de l'équation par 10 pour déplacer la virgule d'un chiffre vers la droite :
10x = 1,6666...
Étape 3 : Soustraire les équations
Maintenant, soustrayez l'équation originale (x = 0,1666...) de la nouvelle équation (10x = 1,6666...) :
10x = 1,6666...
- x = 0,1666...
-----------------
9x = 1,5
Étape 4 : Résoudre pour x
Divisez les deux côtés de l'équation par 9 pour isoler x :
x = 1,5 / 9
Étape 5 : Simplifier la fraction
Enfin, simplifiez la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, qui est 3 :
x = 1/6
Conclusion
Donc, 0,1666... est équivalent à la fraction 1/6. C'est facile, n'est-ce pas ? En suivant ces étapes simples, vous pouvez convertir n'importe quel nombre décimal périodique en fraction.