Convertir un décimal en binaire : 0.625
Convertir un nombre décimal en binaire peut sembler compliqué, mais avec les bonnes étapes, c'est un processus simple. Dans cet article, nous allons explorer la conversion du nombre décimal 0.625 en son équivalent binaire.
Comprendre la conversion décimale en binaire
Le système décimal, que nous utilisons quotidiennement, utilise la base 10, ce qui signifie qu'il a dix chiffres (0 à 9). Le système binaire, quant à lui, utilise la base 2, ce qui signifie qu'il n'a que deux chiffres (0 et 1).
Pour convertir un nombre décimal en binaire, nous devons comprendre que chaque position numérique dans un nombre binaire représente une puissance de 2. En commençant par la droite, la première position représente 2^0 (1), la deuxième position représente 2^1 (2), la troisième position représente 2^2 (4) et ainsi de suite.
Convertir 0.625 en binaire
- Multiplier par 2 : Commencez par multiplier le nombre décimal (0.625) par 2. Cela nous donne 1.25.
- Enregistrez le chiffre entier : Notez le chiffre entier (1) qui résulte de la multiplication.
- Répétez le processus : Prenez la partie décimale du résultat (0.25) et multipliez-la à nouveau par 2. Cela nous donne 0.50.
- Enregistrez le chiffre entier : Notez à nouveau le chiffre entier (0).
- Continuez jusqu'à ce que la partie décimale soit nulle : Répétez les étapes 3 et 4 jusqu'à ce que la partie décimale du résultat soit 0. Dans notre cas, la prochaine multiplication (0.50 x 2 = 1.00) nous donne une partie décimale nulle.
- Assemblez les chiffres entiers : Les chiffres entiers que vous avez enregistrés à chaque étape (1, 0, 1) forment la représentation binaire de 0.625.
Par conséquent, 0.625 en binaire est 0.101.
Vérification de la conversion
Pour vérifier que notre conversion est correcte, nous pouvons convertir le nombre binaire 0.101 en décimal.
- 0.101 = (1 x 2^-1) + (0 x 2^-2) + (1 x 2^-3) = 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625.
Conclusion
En suivant les étapes décrites ci-dessus, vous pouvez convertir facilement un nombre décimal en binaire. La conversion de 0.625 en binaire illustre le processus et met en évidence l'importance de la compréhension du système binaire et de ses différentes puissances. N'hésitez pas à appliquer ce processus à d'autres nombres décimaux pour vous familiariser davantage avec la conversion décimale en binaire.