0,8 Période 3 : Comprendre le concept de nombre décimal
Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Un nombre décimal est un nombre qui contient une virgule. La partie à gauche de la virgule représente la partie entière du nombre, tandis que la partie à droite représente la partie décimale. Par exemple, dans le nombre 3,14, 3 est la partie entière et 14 est la partie décimale.
0,8 Période 3 : Un nombre décimal périodique
Le nombre 0,8 Période 3 est un nombre décimal périodique. Cela signifie que la partie décimale se répète indéfiniment. Dans ce cas, le chiffre 3 se répète à l'infini après la virgule.
Comment écrire 0,8 Période 3 ?
Il existe plusieurs façons d'écrire 0,8 Période 3 :
- 0,8333... : On utilise des points de suspension pour indiquer que le chiffre 3 se répète indéfiniment.
- 0,8(3) : On place le chiffre 3 entre parenthèses pour indiquer qu'il se répète.
- 0,8̅3̅ : On place une barre horizontale au-dessus du chiffre 3 pour indiquer qu'il se répète.
Conversion de 0,8 Période 3 en fraction
Le nombre 0,8 Période 3 peut être converti en fraction. Pour cela, on utilise les étapes suivantes :
- Poser l'équation : x = 0,8333...
- Multiplier par 10 : 10x = 8,3333...
- Soustraire les deux équations : 10x - x = 8,3333... - 0,8333...
- Simplifier : 9x = 7,5
- Résoudre pour x : x = 7,5 / 9 = 5/6
Ainsi, 0,8 Période 3 est équivalent à la fraction 5/6.
Conclusion
Le nombre 0,8 Période 3 est un nombre décimal périodique qui représente une valeur précise. Comprendre le concept de nombres décimaux périodiques et savoir les convertir en fractions est important pour effectuer des calculs mathématiques et résoudre des problèmes liés aux nombres décimaux.