De 0 à 15 en binaire : comprendre le système binaire
Le système binaire est à la base de l'informatique moderne. Il utilise uniquement deux chiffres : 0 et 1, contrairement au système décimal que nous utilisons au quotidien. Comprendre comment les nombres sont représentés en binaire est essentiel pour comprendre le fonctionnement des ordinateurs.
Les bases du système binaire
En binaire, chaque chiffre représente une puissance de 2.
Exemple:
- Le chiffre le plus à droite représente 2^0 = 1
- Le chiffre suivant représente 2^1 = 2
- Le chiffre suivant représente 2^2 = 4
- Et ainsi de suite...
De 0 à 15 en binaire
Voici la représentation des nombres de 0 à 15 en binaire :
| Nombre décimal | Nombre binaire |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
Explication:
Prenons l'exemple du nombre 13. En binaire, il s'écrit 1101.
- Le chiffre le plus à droite (1) représente 2^0 = 1
- Le chiffre suivant (0) représente 2^1 = 2
- Le chiffre suivant (1) représente 2^2 = 4
- Le chiffre le plus à gauche (1) représente 2^3 = 8
En additionnant ces valeurs, on obtient 1 + 0 + 4 + 8 = 13, ce qui correspond bien au nombre décimal.
En résumé
Comprendre le système binaire est essentiel pour saisir le fonctionnement des ordinateurs. La représentation des nombres de 0 à 15 en binaire est un excellent point de départ pour se familiariser avec ce système. En utilisant les puissances de 2, chaque nombre peut être décomposé en une somme de 0 et de 1.