0.009 périodique : trouver la fraction équivalente
Vous vous demandez comment convertir 0.009 périodique en fraction ? Pas de panique, c'est un processus simple et logique qui peut être appliqué à tout nombre décimal périodique.
Voici comment faire :
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Définir une variable : Commençons par appeler notre nombre décimal périodique "x". Donc, x = 0.009.
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Multiplier pour déplacer la virgule : Multipliez les deux côtés de l'équation par 1000 (car il y a trois chiffres après la virgule) : 1000x = 9.009.
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Soustraire les équations : Maintenant, soustrayez la première équation (x = 0.009) de la seconde (1000x = 9.009). Cela donne : 999x = 9.
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Résoudre pour x : Divisez les deux côtés par 999 pour isoler x : x = 9/999.
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Simplifier la fraction : La fraction 9/999 peut être simplifiée en divisant le numérateur et le dénominateur par 9. Cela nous donne la fraction finale : x = 1/111.
Donc, 0.009 périodique est équivalent à la fraction 1/111.
En résumé, la méthode pour convertir un nombre décimal périodique en fraction est la suivante :
- Définir le nombre décimal périodique comme une variable.
- Multiplier les deux côtés de l'équation par une puissance de 10 pour déplacer la virgule.
- Soustraire l'équation originale de la nouvelle équation.
- Résoudre pour la variable.
- Simplifier la fraction, si possible.
N'hésitez pas à appliquer cette méthode à d'autres nombres décimaux périodiques !